Это совершенно НЕ очевидно. Тем более, что происхождение слов "чурек" и "чурка" совершенно прозрачно: "чурек" --- просто прямое тюркское заимствование, а слово "чурка" существовало в русской языке всегда, в том числе и в в оскорбительном значении.

Так что для проведения параллели между "чучмек" и "чурек" нужны дополнительные основания.

Равно, как и для отождествления слов "чучмек" и "чичимек".

Так что обе эти гипотезы на сегоняшний день равноправны.